Уравнение на Клапейрон-Менделеев

Уравнение на състоянието на идеалния газ (понякога наричано още уравнение на Клапейрон или уравнение на Клапейрон – Менделеев) е формула, установяваща зависимостта между налягането, моларния обем и абсолютната температура на идеалния газ. Тя е изнамерена през 1834 г. от Емил Клапейрон чрез комбиниране на няколко закона за газове, установени по-рано. Уравнението има вида:

$p\cdot V_{M}=R\cdot T,$

където

• $\,p$ – налягане,
• $\,V_{M}$ – моларен обем,
• $\,T$ – абсолютна температура,
• $\,R$ – универсална газова константа.

Тъй като $V_{M}={\frac {V}{n}}$, където $n$ е количество вещество, а $n={\frac {m}{M}}$, където $\,m$ е масата, $\,M$ – моларна маса, уравнението може да се запише като:

$p\cdot V={\frac {m}{M}}R\cdot T$

или за по-кратко

$pV=\nu RT$

Тази форма носи името уравнение (закон) на Клапейрон – Менделеев.

В случая на постоянна маса на газа уравнението може да се запише като:

${\frac {p\cdot V}{T}}=n\cdot R,$

${\frac {p\cdot V}{T}}=\mathrm {const} .$

Последното уравнение се нарича обединен газов закон. От него се получават законите на Бойл-Мариот, Шарл и Гей-Люсак:

$T=\mathrm {const} \Rightarrow P\cdot V=\mathrm {const}$ – закон на Бойл-Мариот.

$p=\mathrm {const} \Rightarrow {\frac {V}{T}}=\mathrm {const}$ – закон на Гей-Люсак.

$V=\mathrm {const} \Rightarrow {\frac {P}{T}}=\mathrm {const}$ – закон на Шарл (втори закон на Гей-Люсак, 1808 г.)