Верижна дроб

В математиката, терминът верижна дроб означава израз от вида:

$x=a_{0}+{\cfrac {1}{a_{1}+{\cfrac {1}{a_{2}+{\cfrac {1}{a_{3}+{\cfrac {1}{\ddots \,}}}}}}}}$

Където $a_{0}$ е цяло число, а останалите $a_{n}$ са положителни цели числа. Числата $a_{0},a_{1},a_{2},a_{3},\cdots$ се наричат елементи на верижната дроб.

Всяко реално число може да бъде представено във вид на верижна дроб (крайна или безкрайна). Числото представлява крайна верижна дроб тогава и само тогава, когато то е рационално. Главната (но не единствена) полза от верижните дроби се състои в това, че те позволяват да се намерят добри приближения на реални числа във вид на обикновени дроби.

Верижните дроби се използват широко в теорията на числата и изчислителната математика. Използват се също така във физиката, небесната механика, техниката и други сфери.