Преглед на кода на Уравнение на Саха

'''Уравнението на Саха''', известно също като '''уравнение на Саха-Ленгмюр''' се отнася до [[степен на йонизация|степента на йонизация]] на газ ([[плазма]]), намиращ се в термично равновесие, като функция на [[Температура|температурата]], [[налягане]]то и [[Йонизационна енергия|йонизационната енергия]] на [[атом]]ите<ref name="isbn0-521-84735-4">{{cite book |author=Alexander A. Fridman |title=Plasma Chemistry |publisher=Cambridge University Press |location=Cambridge, UK |year=2008 |pages= 94|isbn=978-0-521-84735-3 |oclc= |doi= |accessdate=|lang=en}}</ref><ref>{{Cite book | title=Introduction to Plasma Physics and controlled fusion | journal=Introduction to Plasma Physics and Controlled Fusion | last=Chen |first=Francis F. |authorlink= | year=2016 |isbn=978-3-319-22309-4 |doi=10.1007/978-3-319-22309-4 | url=https://www.springer.com/us/book/9783319223087 | pages=2| bibcode=2016ippc.book.....C|lang=en }}</ref>. Това уравнение е един от важните инструменти за разбиране на [[Спектър|спектрите]] на [[Звезда|звездите]] в [[астрофизика]]та. Изведено е чрез комбиниране на идеите на [[Квантова механика|квантовата]] и [[Статистическа механика|статистическата механика]] от индийския астрофизик [[Мегнад Саха]] през 1920 г.,<ref>{{cite journal|doi=10.1080/14786441008636148|title=LIII.Ionization in the solar chromosphere|year=1920|last1=Saha|first1=Megh Nad|journal=Philosophical Magazine |series=Series 6|volume=40|issue=238|pages=472 – 488|url=https://zenodo.org/record/1430870|lang=en}}</ref><ref>{{cite journal|doi=10.1098/rspa.1921.0029|title=On a Physical Theory of Stellar Spectra|year=1921|last1=Saha|first1=M. N.|journal=Proceedings of the Royal Society A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences|volume=99|issue=697|pages=135 – 153|bibcode = 1921RSPSA..99..135S|lang=en }}</ref> и по-късно (1923) независимо от [[Ървинг Лангмюр]].<ref>{{cite journal|doi=10.1103/PhysRev.22.148|title=The Removal of Thorium from the Surface of a Thoriated Tungsten Filament by Positive Ion Bombardment|year= 1923|last1=Kingdon|first1= K.|last2=Langmuir|first2=Irving|journal= Physical Review|volume=22|issue=2|pages=148|bibcode = 1923PhRv...22..148K |lang=en}}</ref>

== Извеждане ==
При повишаване на температурата на газа [[Кинетична енергия|кинетичната енергия]] на атомите става толкова голяма, че при сблъсък един с друг атомите започват да губят електрони, тоест започва процес на [[йонизация]]. Такова състояние на веществото във физиката се нарича [[плазма]]. Ако газът е напълно йонизиран, йонизацията е пълна, ако част от атомите са йонизирани, а друга част са останали неутрални, йонизацията е частична.

Уравнението на Саха описва степента на йонизация на плазмата като функция от температурата, налягането и степента на йонизация на атомите. Уравнението е валидно само за равновесна плазма.

В случая на газ, съставен от един вид атоми, уравнението на Саха има вида:

:<math>\frac{n_{i+1}n_e}{n_i} = \frac{2}{\lambda^{3}}\frac{g_{i+1}}{g_i}\exp\left[-\frac{(\epsilon_{i+1}-\epsilon_i)}{k_BT}\right]</math>

където:
* <math>n_i</math> е плътността на атомите в състояние на йонизация ''i'', т.е. [[йон]] от степен ''i''.
* <math>g_i</math> е степента на [[израждане (квантова механика)|израждане]] на йоните от вида ''i''
* <math>\epsilon_i</math> е енергията, необходима за отделяне на ''i'' електрона от неутралния атом, с което се създава йон от степен ''i''.
* <math>n_e</math> е [[електронна плътност|електронната плътност]]
* <math>\lambda</math> е дължина на [[Вълни на дьо Бройл|вълната на дьо Бройл]] на електрона при определена температура
::<math>\lambda \ \stackrel{\mathrm{def}}{=}\ \sqrt{\frac{h^2}{2\pi m_ek_BT}}</math>
* <math>m_e</math> е масата на [[електрон]]а
* <math>T</math> е [[температура]]та на газа
* <math>k_B</math> е [[Константа на Болцман|константата на Болцман]]
* <math>h</math> е [[константа на Планк|константата на Планк]]
Изразът <math>(\epsilon_{i+1}-\epsilon_i)</math> описва енергията, необходима за отделяне на електрон с пореден номер<math>(i+1)</math>. В случай само с едно ниво на йонизация имаме <math>n_1=n_e</math> и ако дефинираме общата плътност ''n'' като <math>n=n_0+n_1</math>, уравнението на Саха се опростява до:

:<math>\frac{n_e^2}{n-n_e} = \frac{2}{\lambda^3}\frac{g_1}{g_0}\exp\left[\frac{-\epsilon}{k_BT}\right]</math>

където <math>\epsilon</math> е енергията на йонизация.

== Условия за приложимост ==
Уравнението на Саха е приложимо, ако йонизацията и рекомбинацията протичат по един и същ начин, плазмата се разглежда като [[идеален газ]] (при не много ниска и при не много висока плътност), кулоновата енергия е по-малка от топлинната.

== Източници ==
<references />
{{превод от|en|Saha ionization equation|904941273}}

[[Категория:Атомна физика]]
[[Категория:Плазмена физика]]
[[Категория:Астрофизика]]